数学教研室教研活动2016-2017第二次记录

教研活动记录表

专业名称

数学教研室

主持人

潘东昇

活动时间

2016,9,20

活动地点

A1 201

参加人员

李健华 程从沈 潘东昇 周末 姜莹莹 朱晓美

活  动  内  容

一、活动主题：函数的连续与间断教学研讨

二、活动安排与教师发言：

潘东昇 连续概念是高等数学重要的概念。要熟练掌握连续性的定义，即极限值等于函数值。这里要会判断间断点，会给间断点进行正确分类。要掌握闭区间上连续函数的性质，其中重点是掌握零点定理，利用零点定理解决实际问题。如何判断函数在一点处的连续性,如何求函数的间断点并判断其类型,是高等数学教学中的一个难点。它涉及到学生对函数在一点处连续定义的正确理解,同时也检验学生求极限的能力。

姜莹莹 连续性是函数的重要性态之一，在实际问题中普遍存在连续性问题，从图形上看，函数的图像连绵不断。在数学上的定义是本部分的重点，将从以下几个方面进行讲授：

（1）       介绍连续的定义，通过几何解释让学生更好的理解连续的实质；

（2）       讲解连续函数的运算性质；

（3）       介绍函数的间断点以及间断点的分类；

以上内容均通过先讲解再举例练习最后小测这种形式检查学生掌握情况。

周末 这部分应当从间断点入手。如果直接给出连续的定义学生会比较难理解极限的定义式。因此我认为应当先用实际例子比如温度等连续的定义给学生对连续的定义一个大致的印象，然后利用两类间断点的不同特点，用具体的函数图像直观的给学生展示两类间断点如何间断的，满足什么条件就能够达到连续。继而给出连续函数的定义。可以方便学生更好地了解与掌握

朱晓美 连续性这一部分要求学生掌握掌握闭区间上连续函数的几个重要性质重点：最大最小值定理、零点定理。这一节的难点为：介值定理四个定理：有界性定理; 最值定理; 介值定理; 根的存在性定理（零点）.总结这一部分中的解题思路：(1). 直接法(2). 辅助函数法

理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型重点：连续函数的概念 难点：判断间断点的类型。函数在一点连续必须满足的三个条件; 间断点的分类与判别.

  程从沈 高等数学中函数的连续性与间断点等内容具有承上启下的作用。较好的教学方法是先通过生活和科学研究中的实例说明连续与间断的意义，然后给出较为严格的数学定义。比如，提出气温的变化现象，植物的连续生长的现象，揭示连续现象的本质：自变量改变很小时，函数的变化也很小。再从反面讨论间断的现象，如火箭发射过程中，低级火箭的脱落，电路发生了故障时的情况等。