数学教研室教研活动2016-2017第三次记录

教研活动记录表

专业名称

数学教研室

主持人

潘东昇

活动时间

2016,10,11

活动地点

A1 201

参加人员

李健华 程从沈 潘东昇 周末 姜莹莹 朱晓美

活  动  内  容

一、活动主题：导数与微分教学研讨

二、活动安排与教师发言：

潘东昇 导数是高等数学里的一个非常重要知识，通过导数的几何意义可以去求函数的切线或者法线方程，通过导数开可以求出函数的极限，也可以通过导数去判断函数的单调性，以及通过导数延伸出来的微积分可以去求函数的面积、体积及长度的内容，所以掌握导数和求函数的导数就是高等数学的重要且是基本的知识了。

周末 导数的定义是全书的一个重点。从导数开始正式接触微分部分。定义一共有三个形式，其实质又是一个。是由于很多实际的例子，通过同样的思维都可以能够解决，最后都形成了一个形式，因此我们把它抽象化定义为导数。这里。这三种形式要熟练掌握，并且利用定义计算出来的导数公式也要熟练掌握。包括复合函数的求导法则，隐函数的求导法则还有参数方程的求导法则都应该会具体应对。微分这部分主要了解微分与增量的差别与联系。

朱晓美 这一章要学生了解导数的定义、几何意义用可导与连续的关系。在导数定义这一章中的重点：导数的定义、几何意义、可导与连续的关系难点：可导与连续的关系。导数的实质:  增量比的极限;导数的几何意义:  切线的斜率; 函数可导一定连续，但连续不一定可导;求导数最基本的方法:  由定义求导数.计算器求一点的导数。导数的定义，导数的几何意义，四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，高阶导数。

连续与可导的关系，反函数的求导法则，微分的概念。这些在讲授的过程中都要求学生掌握计算过程。

姜莹莹 导数是微积分中的重要基础概念，也是后续课程的一个重要基础，因此对导数的理解尤为重要，针对这一知识点我将从以下几个方便进行讲解：

（1）       由实际生活中的例子引出导数的概念，按照定义求导数进行举例，从导数的几何意义出发帮助学生更好的理解导数的概念；

（2）       介绍导数的基本公式与函数的求导法则；

（3）       介绍高阶导数的定义以及求法；

（4）       对于较难理解的微分我将从定义、几何意义、基本微分公式与微分的运算法则四个方面进行讲解，并在这一部分多做多练。

   程从沈  在微积分发展史上,对莱布尼兹说,微分是原始概念,导数是通过微分的比定义的,自柯西建立了严密的极限理论之后,精确地定义了导数,而微分是通过导数定义的。可见导数和微分是姊妹篇了,两者既有明显的区别,又有密切的关系。导数和微分的区别在于它们是刻划不同的东西,导数是研究函数的变化率的,而微分是研究函数改变量的近似表达式的,因而说,微分是研究函数微小改变量的有力工具。