数学可以让你受益终生

　　一个人，从小学、中学甚至到大学，都得学数学。为什么要学这么多数学呢？其意义究竟何在？ 

　　社会公众对于数学与数学教育的意义缺乏足够的了解，甚至存在许多误解。一般地，人们容易看到各种技术的进步及其对社会发展与人类生活带来的好处，而看不到背后的重要支撑——基础科学，尤其是数学。 

　　这里也有一个舆论问题，关于数学的意义，数学界缺少面向公众的、正确而简明易懂的解释。在我国，哥德巴赫猜想家喻户晓，人们误认为数学是研究那些古老难题的学科，没有多大实际用途，充其量是为国家争光。相当多的家长与学生认为，数学仅仅是为了升学而不得不学的东西，对于未来就业与工作并没有多大用场。下面就这些问题谈谈我的看法。 

　　什么是数学？数学是一门演绎科学。它的研究对象主要是“数”与“形”。一百多年前，恩格斯就曾给数学下过一个定义：“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。” 

　　 一百多年过去了，数学的发展使得数学的研究对象，已经远远超出了“数”与“形”的范畴，于是出现了一些其他定义。但是，我依然认为恩格斯的说法，是对数学的较好概括。这是因为，无论如何，数学首要的和基本的对象是数量关系和空间形式，恩格斯的说法明确地指出了数学与现实世界的联系。 

　　伽利略说过：“大自然，这部伟大的书，是用数学语言写成的。”自然界中的一切事物，都有“数”与“形”两个侧面。因此，数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学、力学、天文学、化学、生物学的重要基础，数学为这些科学提供了描述规律的语言和探索未知世界的一种工具。 

　　回顾科学发展的历史，就会发现，物理学、天文学、力学的任何重大发展无不与数学的进步息息相关。比如，牛顿力学，特别是万有引力定律的发现，依赖于微积分创立；而爱因斯坦的相对论则以黎曼几何为其基础。著名数学家黎曼曾经指出：“只有在微积分创立之后，物理才发展成为一门真正意义下的科学。” 

　　与其他基础科学相比，数学最重要的特征是其研究对象的抽象性，它决定了数学的其他特征，并使它区别于自然科学。