杨振宁有关数学的两则“笑话”

　　1980年代初, 杨振宁曾在韩国汉城作物理学演讲时说：“有那么两种数学书: 第一种你看了第一页就不想看了, 第二种是你看了第一句话就不想看了”。当时引得物理学家们轰堂大笑。此话事出有因。1969年, 杨振宁察觉物理上的规范场理论和数学上的纤维丛理论可能有关系, 就把著名拓扑学家Steenrod着的「The Topology of Fibre Bundles纤维丛的拓扑)」一书拿来读, 结果是一无所获。原因是该书从头至尾都是定义、定理、推论式的纯粹抽象演绎, 生动活泼的实际背景淹没在形式逻辑的海洋之中, 使人摸不着头脑。上述汉城演讲中那句话本来是即兴所开的玩笑, 不能当真的。岂料不久之后被Mathematical Intelligencer捅了出来, 公之与众。在数学界当然会有人表示反对, 认为数学书本来就应该是那样的。不过, 杨振宁先生说：“我相信会有许多数学家支持我, 因为数学毕竟要让更多的人来欣赏, 才会产生更大的效果”。我想, 杨振宁是当代物理学家中特别偏爱数学, 而且大量运用数学的少数物理学者之一。如果连他也对某些数学著作的表达方式啧有烦言, 遑论其它的物理学家? 更不要说生物学家、经济学家、一般的社会科学家和读者了。 

　　另一则笑话,是杨振宁讲了一个有关现时数学家和物理家间不同思考方式的故事。 一天晚上, 一帮人来到一个小镇。他们有许多衣服要洗, 于是满街找洗衣房。突然他们见到一扇窗户上有标记:这里是洗衣房。一个人高声问道: 我们可以把衣服留在这儿让你洗吗?窗内的老板回答说:不, 我们不洗衣服。来人又问道:你们窗户上不是写着是洗衣房吗。老板又回答说: 我们是做洗衣房标记的, 不洗衣服。这很有点像数学家。数学家们只做普遍适合的标记, 而物理学家却创造了大量的数学。杨振宁教授的故事是一则深刻的寓言。数学圈外的人们对数学家们“只做标记, 不洗衣服”的做法是不赞成的。数学家Ulam 在引了杨振宁的“笑话”之后, 问道, 信息论是工程师C. Shannon 创立的, 而纯粹数学家为什么不早就建立起来? 他感叹地说:现今的数学和19世纪的数学完全不同, 甚至百分之九十九的数学家不懂物理。然而有许许多多的物理概念, 要求数学的灵感, 新的数学公式, 新的数学观念。