数学极客——哥德尔

　　丘吉尔曾说过，“The longer you can look back, the farther you can look forward. (回顾历史越久远，展望未来就越深远)”，为纪念人工智能领域做出杰出贡献的先辈与开拓者们，鼓励更多后起之秀投身该领域，人工智能国际杂志《IEEE Intelligent Systems》自2006年始至今陆续推选出了60位人工智能专家。其中人工智能名人堂第18期的主人公是爱因斯坦一直找寻的谈伴，并被爱因斯坦视为知音的哥德尔。 

　　8岁时，哥德尔患上了严重的风湿性关节炎。他好追根究底的天性促使他钻研了解这种疾病，并知道了它可能的副作用，包括它对心脏的损害。         

　　中学时期，哥德尔在数学和几何方面的才能初显，16岁就开始阅读康德的著作。他认为康德对他的智力发展具有塑造作用。这一时期，由于富裕和很高的社会地位，哥德尔一家并没有受到一战战后重建的太大干扰，这也为哥德尔的不断求学打好了物质基础。 

　　1924年7月，哥德尔进入了维也纳大学。最开始哥德尔的主修专业是理论物理，但听了菲利普-富特文格勒的数学课后，他便转到了楼下的数学系。在数学系，不时的替主讲教授讲课，或者指点低年级的小萌新，对于哥德尔来说已经是常事。与此同时，他还选修了富特温勒的数论课，这激发他将数论方法应用于逻辑——以自然数表达逻辑和数学命题，现在叫做“哥德尔化”。 年，哥德尔与大他6岁的阿黛尔结婚。哥德尔太太阿黛尔曾是夜总会舞女，她到美国后总对人说她是跳芭蕾的。殊不知美国人也了解欧洲战前文化，说跳芭蕾比夜总会也高不了多少。哥德尔朋友们对她的看法是“说话尖酸，粗鲁暴躁”。但哥德尔被她通情达理的气质和乐观的天性深深吸引。即使这么内向的人，外人在时，哥德尔也经常晒幸福，让人家受不了。 

　　1929

　　20世纪20年代，在集合论不断发展的基础上，大数学家希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划，其大意是建立一组公理体系，使一切数学命题原则上都可由此经有限步推定真伪，这叫做公理体系的"完备性";希尔伯特还要求公理体系保持"独立性"和"无矛盾性"。希尔伯特的计划也确实有一定的进展，几乎全世界的数学家都乐观地看着数学大厦即将竣工。         

　　正当一切都越来越明朗之际，突然一声晴天霹雳。1931年，在希尔伯特提出计划不到3年，年轻的哥德尔就使希尔伯特的梦想变成了令人沮丧的噩梦。哥德尔证明:任何无矛盾的公理体系，只要包含初等算术的陈述，则必定存在一个不可判定命题，用这组公理不能判定其真假。也就是说，"无矛盾"和"完备"是不能同时满足的!这便是闻名于世的哥德尔不完全性定理。                

　　但是哥德尔不完全性定理的影响远远超出了数学的范围。它不仅使数学、逻辑学发生革命性的变化，引发了许多富有挑战性的问题，而且还涉及哲学、语言学和计算机科学，甚至宇宙学。2002年8月17日，著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告，认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的，这一推测也正是基于哥德尔不完全性定理。         

　　有意思的是，在现今十分热门的人工智能领域，哥德尔不完全性定理是否适用也成为了人们议论的焦点。1961年，牛津大学的哲学家卢卡斯提出，根据哥德尔不完全性定理，机器不可能具有人的心智。他的观点激起了很多人反对。他们认为，哥德尔不完全性定理与机器有无心智其实没有关系，但哥德尔不完全性定理对人的限制，同样也适用于机器倒是事实。哥德尔不完全性定理的影响如此之广泛，难怪哥德尔会被看作当代最有影响力的智慧巨人之一，受到人们的永恒怀念。美国《时代》杂志曾评选出20世纪100个最伟大的人物，在数学家中，排在第一的就是哥德尔。 

　　50年代后，哥德尔的身体健康问题和精神问题越发严重。哥德尔晚年不相信别人做的饭菜，但太太阿黛尔也病倒了，没法照顾他。他只能吃些很简单的食物。                 

　　1978年1月14日，哥德尔病逝。死亡证明说：死于人格紊乱造成的营养不良和食物不足。体重只有65磅。1月19日，有一个私人葬礼，阿黛尔，摩根斯顿太太，几个家庭好友加王浩参加了。3月，IAS举办追悼会。王浩和科秦讲话。科秦把哥德尔同爱因斯坦和卡夫卡相比。哥德尔把一切都留给了阿黛尔。